1 . 下列说法中正确的是（       ）

A．模相等的两个向量是相等向量

B．若，，分别表示，的面积，则

C．两个非零向量,，若，则与共线且反向

D．若，则存在唯一实数使得

2 . 已知向量，.
（1）求与同向的单位向量；
（2）若向量，，请以向量 为基底表示向量

3 . 已知函数，.
（1）求函数的最大值；
（2）求函数的图象在轴右侧第二个最高点的坐标.

4 . 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.

(1)求居民月收入在的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

5 . ___________.

6 . 1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“1＋1”.1966年，我国数学家陈景润证明了“1＋2”，获得了该研究的世界最优成果.若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过30的概率是________.

7 . 一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都中靶”的对立事件是

A．至多有一次中靶	B．至少有一次中靶
C．只有一次中靶	D．两次都不中

8 . 某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程（前3门为理科课程，后3门为文科课程）的情况，得到如下统计表，其中“√”表示选课，“空白”表示未选．

科目          方案                      人数		物理	化学	生物	政治	历史	地理
一	220	√	√		√
二	200	√		√		√
三	180	√	√	√
四	175			√		√	√
五	135		√		√		√
六	90				√	√	√

（Ⅰ）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政治的概率；
（Ⅱ）在这1000名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；
（Ⅲ）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由.

9 . 已知是空间两条不相交的直线，那么过直线且平行于直线的平面（       ）

A．有且仅有一个

B．至少有一个

C．至多有一个

D．有无数个

10 . 已知0＜α＜＜β＜π，tan＝，cos(β－α)＝.
（1）求的值；
（2）求β的值.