高中数学综合库练习题及答案-云南高中数学阶段练习-组卷网

22-23高二下·广东汕尾·期末

多选题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

（

且

），则下列说法正确的是（）

A．

，且

B．若数列

的前16项和为540，则

C．数列

的前

项中的所有偶数项之和为

D．当n是奇数时，

2023-07-08更新 | 1021次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题

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22-23高三上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若经过点

且与曲线

相切的直线有三条，则（）

A．

B．

C．

D．

或

2022-09-01更新 | 2121次组卷 | 8卷引用：云南省迪庆藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 知椭圆E：

的左右焦点分别为

，

，过

且斜率为

的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点

作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，

求证：

与

的面积之积为定值，并求出该定值.

2022-11-24更新 | 1066次组卷 | 19卷引用：九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题

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20-21高二上·安徽六安·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知圆

过点

且与圆

：

相切于点

，直线

：

与圆

交于不同的两点

、

.
(1)求圆

的方程；
(2)若圆

与

轴的正半轴交于点

，直线

、

的斜率分别为

，

，求证：

是定值.

2022-11-22更新 | 786次组卷 | 14卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(理)试题

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2020·贵州遵义·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

(1)若

时，讨论函数

的单调性；
(2)设

，若函数

在

上有两个零点，求实数a的取值范围

2022-04-08更新 | 770次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题

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19-20高二下·安徽黄山·期中

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

满足

，且当

时，

成立，若

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 3643次组卷 | 23卷引用：天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4041次组卷 | 55卷引用：2011-2012学年广东省揭阳一中高一下学期第一次阶段考试理科数学

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20-21高一上·浙江台州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式已知单调区间求参数范围问题

8 . 已知函数

是定义在R上的函数，其中

是奇函数，

是偶函数，且

，若对于任意

，都有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-16更新 | 3975次组卷 | 19卷引用：浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

二次函数的图象分析与判断对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 已知函数

若关于

的方程

有6个根，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 5134次组卷 | 12卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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2018·云南昆明·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

，若

是函数

的唯一极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 3197次组卷 | 37卷引用：云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题

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