1 . 在复平面内复数所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)，计算与；
(2)设，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.

2 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

3 . 抛物线的焦点坐标是______.

4 . 若直线l的一个方向向量是，则直线l的倾斜角是________．

5 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

6 . 已知，且与垂直，则实数=______.

7 . 若函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若对满足的，，有的最小值为，则________．

8 . 已知向量的夹角为.
(1)求的值;
(2)若和垂直，求实数t的值.

9 . 已知．
(1)求与夹角的余弦值；
(2)若，求实数λ的值．

10 . 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为__．