解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设函数
的最小值为n，若正实数
，满足
，证明
.
.（1）求不等式
的解集；（2）设函数
的最小值为n，若正实数，满足，证明.
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名校
解题方法
2 . 在数列
中，
，
.
（1）证明，数列
是等差数列.
（2）设
，是否存在正整数
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
中，，.（1）证明，数列
是等差数列.（2）设
，是否存在正整数，使得对任意，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
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2020-09-03更新
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438次组卷
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4卷引用：贵州省黔南州2019—2020学年度高一下学期期末考试数学试题
贵州省黔南州2019—2020学年度高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题4.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题5.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
3 . 已知数列
的各项均为正数，且
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和
.
的各项均为正数，且.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前项和.
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21-22高三上·辽宁·期末
解题方法
4 . 设数列的前项和为
，且
成等差数列.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列
的前项和
.
的前项和为，且成等差数列.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-01-23更新
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352次组卷
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7卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（理科）试题
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
面
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．（1）求证：平面
平面；（2）当
面时，求三棱锥的体积．
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2021-02-02更新
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1278次组卷
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21卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题
贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试文科数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考（期中）数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二第一次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题04
6 . 如图，四棱锥
中，面
是正方形，且
点为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，面是正方形，且点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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7 . 若关于
的不等式
的解集非空.
（1）求集合
；
（2）若
，求证：
.
的不等式的解集非空.（1）求集合
；（2）若
，求证：.
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，平面，，，，，是中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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名校
9 . 已知数列
，
，
，...，
，...，记数列的前项和.
（1）计算
，
，
，
；
（2）猜想的表达式，并证明.
， ， ，...，，...，记数列的前项和.（1）计算
，，，；（2）猜想
的表达式，并证明.
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2020-08-07更新
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1117次组卷
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7卷引用：贵州省安顺市平坝第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，
，
，为
的中点.
平面
；
（2）求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，底面，底面为菱形，，，为的中点.
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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2020-12-04更新
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997次组卷
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17卷引用：贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（理）试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
