1 . 已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

2 . 若向量，，且的夹角的余弦值为，则实数等于（     ）.

A．0

B．

C．0或

D．0或

3 . 在平面直角坐标系中，已知点、，若直线上存在点P使得，则实数m的取值范围为______.

4 . 已知平面内有一个点，的一个法向量为，则下列点在平面内的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为；两人滑雪时间都不会超过3小时．
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)，方差D(ξ)．

6 . 在R上定义新运算：．若不等式对恒成立，则a的取值范围是______．

7 . 已知椭圆的离心率为，椭圆C与y轴交于A，B两点，且．
(1)求椭圆C的方程．
(2)设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及的最大值．

8 . 若为纯虚数（为虚数单位），则实数___________；

9 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的极小值；
(2)若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围.

10 . 函数的定义域是___________.