1 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

2 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

3 . 已知函数.
(1)当时，讨论极值点的个数；
(2)讨论函数的零点个数的情况.

4 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点.
   
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若，求k的值；
(3)若点Q的坐标为，求证：为定值.

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数图象在点处的切线方程；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数，对任意的且有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

6 . 若均为任意实数，且，则的最小值为（       ）

A．	B．18
C．	D．

7 . 已知函数是定义在的偶函数，当时，，若函数有且仅有个不同的零点，则实数取值范围______.

8 . 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知集合，对任意、、，规定运算“”满足如下性质：
（1）；（2）；（3）；
给出下列命题：①；
②若，则；
③若，且，则；
④若、、，且，，则．
其中所有正确命题的序号是______．

10 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．