1 . 已知函数,为的导函数,则______ .
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2 . 的顶点A在抛物线上,点B,C在直线上,若,则面积的最小值为______ .
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3 . 设,则的最小值为______ .
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4 . 执行如图所示的程序框图,如果输入x,t的值均为2,最后输出S的值为n,在区间上随机选取一个数D,则的概率为______ .
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5 . 过点作圆的弦,其中弦长为整数的条数为( )
A.36 | B.37 | C.72 | D.74 |
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6 . 已知函数既是二次函数又是幂函数,函数的图象与函数的图象关于直线对称.若直线与函数的图象和函数的图象的交点分别为,,则当达到最小时,的值为( ).
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-03-20更新
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88次组卷
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2卷引用:第十二届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率为,点分别是椭圆的左,右焦点,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线l与椭圆相交于两点,求使面积最大时直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线l与椭圆相交于两点,求使面积最大时直线l的方程.
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8 . 空间四面体ABCD中,已知,,,,.
(1)求CD的长;
(2)已知点E在线段AC上运动,求的最小值.
(1)求CD的长;
(2)已知点E在线段AC上运动,求的最小值.
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9 . 棱长为2的正四面体在空间直角坐标系中移动,但保持点A,B分别在x轴,y轴上移动,则原点到直线CD的最近距离为______ .
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10 . 设是的展开式中x项的系数(),若,则的最大值是______ .
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