1 . 甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得分，未击中目标得分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为的概率为．假设甲、乙两人射击互不影响，则值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，，后，就可以计算出A，B两点的距离为______

3 . 已知函数．
(1)若，求函数的最小值；
(2)若不等式的解集为，且，求的取值范围．

4 . 不等式的解集为，则的取值范围是________.

5 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取、两点，从、两点分别测得树尖的仰角为、，且、两点之间的距离为，则树的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若，，，且，则向量与的夹角为________．

7 . “三星堆”考古发掘出大量的古代象牙，博物馆需要在馆内一个透明且密封的长方体玻璃罩内充入昂贵的保护液，保护出土的这些古代象牙，该博物馆需要支付的总费用由两部分构成：
①保护液的费用，已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少，且每立方米的保护液费用为500元．
②还需支付一定的保险费，且支付的保费与保护罩的容积成反比，当容积为时，支付的保费为4000元．
(1)求该博物馆支付的总费用y（元）与保护罩容积之间的函数关系式；
(2)求博物馆支付的总费用的最小值．

8 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角所对的边分别为，面积为，则 “三斜求积”公式为.若， 则用“三斜求积”公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．3

D．

9 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示:

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生
北方学生
合计

（1）根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生，其中名喜欢甜品，现在从这名学生中随机抽取人，求至多有人喜欢甜品的概率.
附：.

10 . 椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)经过点A(－2，0)，且离心率为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点P(4，0)任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M，N.在x轴上是否存在点Q，使得∠PQM＋∠PQN＝180°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．