高中数学综合库练习题及答案-2018年青海高中数学-组卷网

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| 共计 16 道试题

18-19高一上·青海西宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

1 . 已知函数

.
（1）求证：函数

为奇函数；
（2）用定义证明：函数

在

上是增函数

2020-01-19更新 | 335次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1783次组卷 | 152卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题

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18-19高一上·青海西宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求参数

名校

3 . 设a＞0，f（x）=

+

（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（-x）．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．

2020-01-10更新 | 487次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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2011·辽宁·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

真题名校

4 . 设函数f（x）=x+a

+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2．

2019-01-30更新 | 3272次组卷 | 33卷引用：青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试卷

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2

，求三棱锥C一A₁DE的体积.

2019-01-30更新 | 12490次组卷 | 57卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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18-19高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

6 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．

(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．

2019-01-23更新 | 521次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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2018·青海西宁·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行补全线面平行的条件

7 . 如图所示，四边形

为菱形，

平面

，

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）当

为何值时，直线

平面

？请说明理由.

2018-06-14更新 | 519次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学文科试题

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2018·青海西宁·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

8 . 在

中，内角

的对边分别为

，若

.
（1）求证：

成等比数列；
（2）若

，求

的面积

.

2018-04-22更新 | 487次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（文)试题

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2018·青海西宁·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线与椭圆的位置关系根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

9 . 在平面直角坐标系

中，点

，

，动点

满足

.
（1）求动点

的轨迹

的方程；
（2）若直线

与轨迹

有且仅有一个公共点

，且与直线

相交于点

，求证：以

为直径的圆过定点

.

2018-04-22更新 | 451次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（理)试题

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17-18高一下·青海西宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断等差数列等差数列通项公式的基本量计算

名校

10 . 已知等差数列

的前

项和为

，且

，

.
（Ⅰ）求

及

；
（Ⅱ）令

，求证：数列

为等差数列

2018-08-22更新 | 763次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】青海省西宁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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