1 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

2 . 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6.

   

(1)求直方图中的值和n；
(2)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩70”的概率.

3 . 两平行直线和间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱锥O­ABC中，点P，Q分别是OA，BC的中点，点D为线段PQ上一点，且，若记，，，则等于（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 在空间直角坐标系中，为直线l的一个方向向量，为平面的一个法向量，且，则（       ）

A．3

B．1

C．－3

D．－1

6 . 如图，在空间四边形中，，点为的中点，设，，.

(1)试用向量，，表示向量；
(2)若，，，求的值.

7 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取的一个整数，Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数，则下列正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当（且）时，

D．当时，Y的均值为

9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，其前项和为，则下面对该数列描述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．共有202项

10 . 如图，正四面体的高的中点为，的中点为.
   
(1)求证：，，两两垂直；
(2)求.