名校
1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若
满足
，顶点
，且其“欧拉线”与圆
相切，则下列结论正确的是（ ）
满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（ ）A．圆 上的点到原点的最大距离为 |
B．圆上存在三个点到直线 的距离为 |
C．若点 在圆上，则 的最小值是 |
D．若圆与圆 有公共点，则 |
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2024-03-04更新
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252次组卷
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14卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专练29 期中综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）【一题多变】圆上点数 半径来助
名校
解题方法
2 . 命题“
，
”为假命题，则实数
的取值范围是______ ．
，”为假命题，则实数的取值范围是
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2023-12-15更新
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322次组卷
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7卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 若“
，
”是假命题，则
的取值范围为（ ）
，”是假命题，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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916次组卷
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11卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三普通班上学期第五次月考理科数学试题山东省菏泽第一中学南京路校区2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）第02讲：常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）考点5 量词的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 已知空间向量
，
，
，下列命题中正确的（ ）
，，，下列命题中正确的（ ）| A．若向量，共线，则向量，所在的直线平行 |
| B．若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面 |
C．若存在不全为0的实数 使得 ，则，，共面 |
D．对于空间的任意一个向量 ，总存在实数 使得 |
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2023-12-06更新
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599次组卷
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8卷引用：山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 若
，且
，则
的最小值为______ ．
，且，则的最小值为
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2023-11-13更新
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488次组卷
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21卷引用：山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市一中2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用（第二课时）广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一上学期期中模块考试数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省张家口市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省深圳市高级中学高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题广东省云浮市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷03卷-《考点·题型·难点》期末高效复习河北省邢台市2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题
名校
6 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-30更新
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422次组卷
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30卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）6.1空间向量及其运算天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（重难点突破）广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市秀全中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（人教B）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
7 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量是（ ）
，，则向量在向量上的投影向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-23更新
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1232次组卷
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15卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023 -2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 如图，在空间四边形
中，
，点
为
的中点，设
，
，
.
(1)试用向量，，表示向量
；
(2)若
，
，
，求
的值.
中，，点为的中点，设，，.(1)试用向量
，，表示向量；(2)若
，，，求的值.
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2024-02-05更新
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288次组卷
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23卷引用：山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末综合检测03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期11月综合二数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知关于x的不等式
的解集为
，则（ ）
的解集为，则（ ）A． |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式 的解集为 |
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2023-09-05更新
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2286次组卷
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27卷引用：山东省泰安市肥城市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省泰安市肥城市2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省陆丰市林启恩纪念中学2021-2022学年高一上学期第2次段考（12月）数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟考试数学试题（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省济南市市中区实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省杭州市“六县九校”联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高一上学期期中数字试题浙江省S9联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（课时训练）浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第六中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题广西南宁市第三中学2023-2024学年高一上学期月考（一）数学试题河北省石家庄二南2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题08二次函数与一元一次方程、不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题江苏省苏州市昆山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期数学期末考重难点归纳总结（1）-《一隅三反》河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研考试数学试题（已下线）专题03 不等式2-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
10 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）
A． | B．向量 与 的夹角是60° |
| C．AC1⊥DB | D．BD1与AC所成角的余弦值为 |
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2023-08-26更新
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1392次组卷
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35卷引用：山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）
