高中数学综合库练习题及答案-2022年鞍山高中数学-组卷网

21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 若

则

的值__________．

2024-04-22更新 | 621次组卷 | 17卷引用：辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为直角梯形，且

为

上一点．

(1)若

为

中点，求证：

平面

；
(2)若点

不与

和

重合，且二面角

的余弦值为

，求

与平面

所成角的正切值．

2024-01-14更新 | 443次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 276次组卷 | 23卷引用：辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·安徽滁州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数乘运算的几何表示

名校

4 . 三棱柱

中，

为棱

的中点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 976次组卷 | 24卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

5 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 293次组卷 | 22卷引用：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 直线

（

）与圆

的位置关系是（）

A．相离

B．相交

C．相切

D．无法确定

2023-11-21更新 | 174次组卷 | 16卷引用：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用直线方向向量的概念及辨析

名校

7 . 下列选项中，正确的命题是（）

A．若两条不同直线

的方向向量为

，则

B．已知

是空间向量的一组基底，且

，则点

在平面

内，且

为

的重心

C．若

是空间向量的一组基底，则

也是空间向量的一组基底

D．若空间向量

共面，则存在不全为0的实数

使

2023-10-17更新 | 158次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值用空间基底表示向量

名校

8 . 已知空间的一组基底

，若

与

共线，则

的值为（）．

A．2

B．

C．1

D．0

2023-10-05更新 | 276次组卷 | 11卷引用：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·福建莆田·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

9 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．与的夹角为	D．

2023-09-21更新 | 159次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

10 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2892次组卷 | 25卷引用：辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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