1 . 在等比数列中，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知为空间任意一点，满足任意三点不共线，但四点共面，且，则的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．

3 . 已知点，，动点满足直线与的斜率之积为．记P的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若P点坐标为，过原点的直线分别交曲线C于A、B两点，求面积的最大值．

4 . 已知中，，，点在上，，，为锐角，则 _________________．

5 . 如图，已知正四面体棱长为，点，，，，，分别是所在棱中点，点满足且，记，则当，且时，数量积的不同取值可以是（　　）

A．0

B．2

C．3

D．6

6 . 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行．某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试（满分：100分），并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图．
   
(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)估计该组测试成绩的第57百分位数；
(3)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间和的居民中，采用分层随机抽样，确定了5人．若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件“两人的测试成绩分别位于和”，求．

7 . 如图所示，已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点．
   
(1)求A₁到平面C₁EF的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值

8 . 如图 已知椭圆的左右焦点分别为，，是轴正半轴上一点，交椭圆于点A，若，且的内切圆半径为，则椭圆的长轴长＝______     
   

9 . 已知的顶点和，顶点A在椭圆上，则的值为________．

10 . 已知函数，现将的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则在的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．