1 . 已知是函数的导数，且，，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 椭圆的左右焦点分别为，，其中，为原点．M是椭圆上任意一点，且．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点．求的面积．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数（且）的图像恒过定点

B．若不等式的解集为或，则

C．函数的值域为

D．函数的最小值为

4 . 已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数 ，（为自然对数的底数，）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若，，证明：当时，.

6 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当时，求的单调区间；
(3)已知的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．

7 . 已知函数且
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)设函数，若函数在上单调递增，求实数的范围．

8 . 已知函数，若，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________.

9 . 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
(1)设函数，求A和B；
(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若，且，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数（）.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围.