高中数学综合库练习题及答案-2022年辽宁高中数学高二-普通-组卷网

2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

1 . 已知圆

与圆

相外切，则

的最大值为（）

A．2

B．

C．

D．4

2023-12-22更新 | 551次组卷 | 13卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

2024-05-11更新 | 1651次组卷 | 9卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 178次组卷 | 24卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二下·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

4 . 设数列

满足

，则

的前

项和（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-30更新 | 847次组卷 | 6卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·广东肇庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，棱

，点

分别是

的中点.

(1)求

的模；
(2)求

；
(3)求证：

.

2023-10-29更新 | 136次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)

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22-23高二上·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

6 . 如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有______．

2024-03-20更新 | 1825次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

7 . 已知四面体

的所有棱长都是2，点E，F分别是AD，DC的中点，则

________.

2023-10-16更新 | 160次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)

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21-22高二下·北京房山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

8 . 函数

的图象如图所示，则

与

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-02更新 | 1375次组卷 | 7卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

9 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 276次组卷 | 25卷引用：辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 276次组卷 | 23卷引用：辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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