高中数学综合库练习题及答案-2022年高中数学高二-普通-组卷网

23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

.
(1)证明：对

，

；
(2)若关于

的方程

有两个实根

，且

，证明：

.

2024-02-20更新 | 306次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数值基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

2 . 已知函数

，则

的值为______．

2024-02-04更新 | 1274次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

3 . 在数列

中，

且

.
(1)证明：

是等差数列；
(2)设

的前

项和为

，证明：

.

2024-01-30更新 | 485次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·河北邢台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知不等式

对任意的实数

恒成立，则

的最大值为______．

2024-01-19更新 | 394次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·天津和平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用锥体体积的有关计算

名校

5 . 如图，已知四棱锥

的体积为

是

的平分线，

，若棱

上的点

满足

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 736次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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22-23高二下·天津南开·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

6 . 已知函数

的图象如下图所示（其中

是函数

的导函数），下面四个图象中

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-06更新 | 753次组卷 | 11卷引用：北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

7 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1628次组卷 | 23卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知，函数的导函数为，则下列说法正确的是（）

A．	B．单调递增区间为
C．的极大值为1	D．方程有两个不同的解

2024-03-20更新 | 1132次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

9 . 已知正方体

的棱长为1，以

为原点，

为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面

的一个法向量是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 129次组卷 | 7卷引用：北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1021次组卷 | 55卷引用：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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