1 . 位于数轴上的粒子A每次向左或向右移动一个单位长度，若前一次向左移动一个单位长度，则后一次向右移动一个单位长度的概率为，若前一次向右移动一个单位长度，则后一次向右移动一个单位长度的概率为，若粒子A第一次向右移动一个单位长度的概率为，则粒子A第二次向左移动的概率为______.

2 . 函数的图象在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 十字测天仪是广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域的仪器，用于测量太阳等星体的方位，如图1所示，由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察．滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE．然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．

(1)若在某次测量中，横档CD的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，，横档CD的长度为20，求太阳高度角的正弦值；

4 . 近日北方地区普遍降雪，某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的面积依次记为数列的前四项，则数列的通项公式为_____________，如果这个作图过程可以一直继续下去，那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________．

5 . 已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围．

6 . 正方体的棱长为2，点M在线段上，且，动点P在正方形内运动（含边界），若，则当取得最小值时，三棱锥外接球的表面积为__________

7 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，以下结论正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，最小值是

C．当时，BP的最大值

D．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)已知，若恒成立，求的值．

9 . 下列各式中一定成立的有（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为18，到轴的距离为12，则（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12