1 . 已知点在上，点，，则（       ）

A．点到直线的距离最大值是

B．满足的点有2个

C．过直线上任意一点作的两条切线，切点分别为，则直线过定点

D．的最小值为

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围.

5 . 过点的直线为，为圆与轴正半轴的交点．若直线与圆交于两点，则直线的斜率之和为______．

6 . 已知动圆经过定点，且与圆：内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为，，点为轨迹上异于，的动点，设交直线于点，连接交轨迹于点，直线，的斜率分别为，.
①求证：为定值；
②证明：直线经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.

7 . 已知函数，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设，用符号表示不大于的最大整数，如，．若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．函数的值域是
C．若，则	D．方程有2个不同的实数根

9 . 已知定义在上的函数满足，当时，，且，则（       ）

A．	B．
C．为奇函数	D．在上单调递减

10 . 已知为偶函数、为奇函数，且满足.
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围.