1 . 如图，正方体的棱长为，是的中点，点满足，其中，，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，

B．当时，平面

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为

D．若，二面角的平面角为，则的面积为

2 . 函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，若，求证：.

3 . 在锐角中，角的对边分别为，且的面积，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数到满足，，记，则________；数列的通项公式为________．

5 . 已知双曲线：的左、右顶点分别为，，且顶点到渐近线的距离为，点是双曲线右支上一动点（不与重合），且满足，的斜率之积为.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的，两点，若是线段的中点，是线段上一点，且，为坐标原点，试判断直线，的斜率之积是否为定值．若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.

6 . 已知，且恒成立，则k的值可以是（       ）

A．－2

B．0

C．2

D．4

7 . 已知，，且．
(1)求的最小值；
(2)证明：．

8 . 已知函数（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为．
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的，恒成立．

9 . 已知函数，函数恰有5个零点，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设，若关于x的不等式在上恒成立，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．