1 . 2023年11月，世界首届人工智能峰会在英国举行，我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况，我市某著名高中进行了一次抽样调查，分别抽取男､女生各50人作为样本.设事件“了解人工智能”，“学生为男生”，据统计.
(1)根据已知条件，填写下列列联表，是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？

	了解人工智能	不了解人工智能	合计
男生
女生
合计

(2)将样本的频率视为概率，现从全校的学生中随机抽取30名学生，设其中了解人工智能的学生的人数为，求使得取得最大值时的值.
附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2 . 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图右侧曲线为半圆弧，则几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)若是函数的极值点，求；
(2)函数恰有一个零点，求实数的取值范围.

4 . 设函数.
(1)求的单调区间；
(2)设为极小值点，且，求的取值范围.

5 . 若展开式中的系数为20，则__________.（用数字作答）

6 . 设.
(1)证明：不可能都是正实数；
(2)比较与6的大小关系并说明理由.

7 . 在中，内角的对边分别为.若.
(1)若，求边上的中线的长；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.

8 . 设表示复数的点在复平面内关于实轴对称，且，下面关于复数的四个命题中正确的是（       ）

A．	B．
C．的共轭复数为	D．的虚部为

10 . 已知函数的定义域为且，，那么（       ）

A．为偶函数	B．
C．是函数的极大值点	D．的最小值为