1 . 如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，，D为的中点，过的平面交棱于 E，交 于F．

   

(1)求证:平面⊥平面；
(2)若是等边三角形，，求二面角的正弦值．

2 . 设是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若则C的离心率为（     ）

A．

B．

C．3

D．2

3 . 已知集合，，若，则实数a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等比数列的前项和为，若，且成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若函数有两个极值点，求的最小值.

6 . 已知集合，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线的左，右顶点分别为是双曲线上不同于，的一点，设直线的斜率分别为，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知a、b、c、d均为正数，且．
(1)证明:若，则;
(2)若，求实数 t 的取值范围．

9 . 设函数，．
(1)试研究 在区间上的极值点；
(2)当时，，求实数a的取值范围．

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (t为参数)，直线l的方程为．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
(2)点 P 的极坐标为，设直线 l与曲线C的交点为A、B 两点，若线段AB 的中点为D，求线段 PD的长．