1 . 已知等比数列的前n项和为，，且，，成等差数列.
(1)求；
(2)设，是数列的前n项和，求；
(3)设，是的前n项的积，求证：，．

2 . 设集合，，.
(1)设全集，求；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 四个数中最大的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，且的最小值为．
(1)求的值；
(2)若为正数，且满足．证明：．

5 . 已知向量，
(1)若，求的值；
(2)若，与垂直，求实数t的值；
(3)若，求向量在向量上的投影向量的坐标．

6 . 已知函数，若的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，，，且．
①求实数a取值范围；
②若，求实数a的取值范围．

7 . 已知集合，，若中有且仅有一个元素，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知集合，则A的真子集数量是（       ）

A．8

B．7

C．32

D．31

9 . 某校为了了解学生每周参加课外兴趣班的情况，随机调查了该校1000名学生在2023年最后一周参加课外兴趣班的时长（单位：分钟），得到如图所示的频率分布直方图．直方图中成等差数列，时长落在区间内的人数为200．

(1)求出直方图中的值；
(2)估计样本时长的中位数（精确到0.1）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)从参加课外兴趣班的时长在和的学生中按照分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从这6人中随机抽取2人进行参加兴趣班情况的深入调查，求被抽到的2人中参加课外兴趣班的时长在和恰好各一人的概率．

10 . 设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．