1 . 已知
，则
的图象是（ ）
，则的图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知平面向量
，若
，则
______ ．
，若，则
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3 . 如图，圆O内接一个圆心角为60°的扇形
，在圆O内任取一点，该点落在扇形内的概率为（ ）
，在圆O内任取一点，该点落在扇形内的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列有关命题的说法错误的是（ ）
A．若命题 ，则命题 |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．“ ”的必要不充分条件是“ ” |
D．在 中，“ ”是“ ”的充要条件 |
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5 . 已知圆锥的底面半径为
，母线长为
，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为（ ）
，母线长为，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”.
(1)已知等比数列
满足：
.求证：数列为“数列”；
(2)已知各项为正数的数列
满足：
，其中
是数列的前n项和.
①求数列的通项公式；
②已知
是“数列”，且对任意正整数k，都有
成立，求数列公比的取值范围.
数列”.(1)已知等比数列
满足：.求证：数列为“数列”；(2)已知各项为正数的数列
满足：，其中是数列的前n项和.①求数列
的通项公式；②已知
是“数列”，且对任意正整数k，都有成立，求数列公比的取值范围.
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7 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系．如图，设Ox，Oy是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标．试在该斜坐标系下探究以下问题：
，求
；
(2)已知
，
，求
的值；
(3)已知
，
，
，求
的最大值．
角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标．试在该斜坐标系下探究以下问题：
，求；(2)已知
，，求的值；(3)已知
，，，求的最大值．
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8 . 下列说法中正确的是（ ）
A．在 中，若 ，则是等腰或直角三角形 |
B．已知向量 ，若 与 夹角为锐角，则 |
C． |
D．若平面向量 两两的夹角相等，且 ，则 |
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2024-05-06更新
|
255次组卷
|
3卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）
9 . 已知
，并补充规定
.
(1)化简：
.
(2)在数列中，
，前
项和满足
.
①求的通项公式；
②设
，求数列的前项和
.
，并补充规定.(1)化简：
.(2)在数列
中，，前项和满足.①求
的通项公式；②设
，求数列的前项和.
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解题方法
10 . 已知圆柱内接于表面积为
的球（圆柱的上､下底面圆周都在球面上），当圆柱的体积最大时，其高等于（ ）
的球（圆柱的上､下底面圆周都在球面上），当圆柱的体积最大时，其高等于（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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