1 . 设集合，则集合的元素个数为（     ）

A．1013

B．1012

C．506

D．507

2 . 定义：有限集合，则称为集合的“元素和”，记为.若集合，集合的所有非空子集分别为，，…，，则________.

3 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：且中，则B中所有元素之和为奇数的概率为____．

4 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（       ）

A．“收到的信号为1，0”是“传回的信号为1，0”的充分条件

B．“收到的信号为1，0”与“传回的信号为1，0”不一定是相互独立的

C．若，则事件“传回的信号为1，0”的概率一定大于0.25

D．若，，则事件“传回的信号为1，0”的概率为31.68%

7 . 19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A、B满足：，则称为的二划分，例如，，则就是的一个二划分，则下列说法正确的是（       ）

A．设，则为的二划分

B．设，则为的二划分

C．存在一个的二划分，使得对于；对于

D．存在一个的二划分，使得对于，则；，则

8 . 设.若对任意，都存在，使得，则可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的值域为，关于其定义域，下列说法正确的是（       ）

A．只能是实数集

B．任取中两个元素，乘积一定非负

C．不可能是无穷多个闭区间的并集

D．可能是所有有理数以及负无理数所成集合

10 . 已知函数．
(1)若方程有三个不等实根，求实数的取值范围；
(2)若，且对，总，使得，求实数的取值范围．