名校
1 . 直线
：
，
：
它们的夹角为________
：，：它们的夹角为
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2024-04-10更新
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289次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（3月）数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知
顶点
和
，顶点
在椭圆
上，则
____________ ．
中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则
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2024-03-22更新
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235次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（3月）数学试题
名校
3 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径
所对弧的中点，点D是母线
的中点．
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
所对弧的中点，点D是母线的中点． (1)求该圆锥的侧面展开图的面积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-11-07更新
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176次组卷
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2卷引用：上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，在长方体
中，已知
，
.
(1)若点
是棱
上的中点，求证：
与
垂直；
(2)求直线
与平面
的夹角大小.
中，已知，.(1)若点
是棱上的中点，求证：与垂直；(2)求直线
与平面的夹角大小.
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解题方法
5 . 正三棱锥
底面边长为
，侧棱长为4，则二面角
的大小为______ ．
底面边长为，侧棱长为4，则二面角的大小为
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2023-02-13更新
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289次组卷
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3卷引用：上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）
名校
6 . 三棱锥
中，
，
分别为
，
中点，
，
．
平面
；
(2)求异面直线与所成角的大小．
中，，分别为，中点，，．
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-02-13更新
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475次组卷
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5卷引用：上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 空间直线与直线的位置关系- 【暑假自学课】（沪教版2020）【课堂例】11.2.1棱锥与圆锥 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第11章 简单几何体
解题方法
7 . 圆锥底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则此圆锥的侧面积为______ ．
的扇形，则此圆锥的侧面积为
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8 . 如图，等腰
，
，点
是
的中点，
绕
所在的边逆时针旋转一周．设
逆时针旋转至
，旋转角为
，
．
(1)求旋转一周所得旋转体的体积
和表面积
；
(2)当
时，求点到平面
的距离；
(3)若
，求旋转角
．
，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转一周．设逆时针旋转至，旋转角为，．(1)求
旋转一周所得旋转体的体积和表面积；(2)当
时，求点到平面的距离；(3)若
，求旋转角．
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解题方法
9 . 正方体中，
为
中点，则
所成的角为______ .
中，为中点，则所成的角为
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2023-02-07更新
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116次组卷
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3卷引用：上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题07 空间向量与立体几何（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
解题方法
10 . 在三棱锥中
和都是边长为
的正三角形，二面角
的大小为，当
______ 时，该三棱锥的全面积最大.
中和都是边长为的正三角形，二面角的大小为，当
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