名校
解题方法
1 . 已知函数
的最小正周期为
．
(1)求
的值，并写出
的对称轴方程；
(2)在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围
的最小正周期为．(1)求
的值，并写出的对称轴方程；(2)在
中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围
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2024-03-22更新
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564次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 直四棱柱
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若四棱柱的体积为36，求二面角
的大小.
，，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若四棱柱
的体积为36，求二面角的大小.
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名校
解题方法
3 . 在中，角所对的边分别为，若
，则为（ ）
中，角所对的边分别为，若，则为（ ）| A．直角三角形 | B．等边三角形 |
| C．等腰三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2023-10-27更新
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733次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
．
(1)若
，且
，求x的值；
(2)设
，求函数
在
上的最大值和最小值．
，．(1)若
，且，求x的值；(2)设
，求函数在上的最大值和最小值．
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2023-09-11更新
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718次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 直线l经过点
，且与曲线
相交于A，B两点，
，则面积最大时，直线l的一般式方程是______ .
，且与曲线相交于A，B两点，，则面积最大时，直线l的一般式方程是
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名校
6 . 已知偶函数
在
上有且仅有一个极大值点，没有极小值点，则的取值范围为________ ．
在上有且仅有一个极大值点，没有极小值点，则的取值范围为
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2023-05-11更新
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560次组卷
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3卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
7 . 如图，已知四面体
中，
平面
，
.
(1)求证：
；
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面
与面
，且彩带的两个端点分别固定在点
和点
处，求彩带的最小长度；
(3)若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为
；任取两个面，记它们互相垂直的概率为
；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为
. 试比较概率、、的大小.
中，平面，.(1)求证：
；(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面与面，且彩带的两个端点分别固定在点和点处，求彩带的最小长度；(3)若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为
；任取两个面，记它们互相垂直的概率为；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为. 试比较概率、、的大小.
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2023-01-11更新
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375次组卷
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3卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
名校
8 . 已知直线
过点
，且与直线
的夹角为
，则直线的方程为________ .
过点，且与直线的夹角为，则直线的方程为
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2023-03-01更新
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205次组卷
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3卷引用：上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2，点
分别是棱
和
的中点.
(1)求
与
所成角的大小；
(2)求
与平面
所成角的大小.
的棱长为2，点分别是棱和的中点.(1)求
与所成角的大小；(2)求
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在大小为
的二面角
中，
是二面角的棱上的一点，B、D在平面
内，
在平面
内，直线
，直线
，且
，
，直线
满足直线
且线段的长为3，则异面直线与所成角的大小为______ （结果用反三角函数值表示）．
的二面角中，是二面角的棱上的一点，B、D在平面内，在平面内，直线，直线，且，，直线满足直线且线段的长为3，则异面直线与所成角的大小为
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2022-09-15更新
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240次组卷
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3卷引用：上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评
