1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、.若P为椭圆上一点，且，则的面积为______.

2 . 如图所示，在空间四边形中，是中点，且，若二面角的大小为，则点到点的距离为______.

3 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求的表达式：
(2)在中，内角A，B，C的对边为a，b，c．若且，求面积的最大值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，M为PC中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的大小．

5 . 若平面直角坐标系内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于轴对称，则称点对是函数的图象上的一个“镜像点对”（点对与点对看作同一个“镜像点对”）．已知函数，则的图象上的“镜像点对”有________对.

6 . 若，则______.

7 . 在棱长为的正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的大小为_________.

8 . 已知函数
(1)当时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有的值；
(2)若为偶函数，设，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围.

9 . 双曲线的两条渐近线的夹角的余弦值为______.

10 . 设常数使方程在闭区间上恰有三个不同的解，则实数的取值为___________.