解题方法
1 . 已知双曲线
为双曲线
上的任意点.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小；
(2)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
为双曲线上的任意点.(1)求双曲线
的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小；(2)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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2024-02-12更新
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206次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图，在
中，已知
，
，
是斜边
上任意一点（不含端点），沿直线
将
折成直二面角
，当
（ ）时，折叠后
、
两点间的距离最小．
中，已知，，是斜边上任意一点（不含端点），沿直线将折成直二面角，当（ ）时，折叠后、两点间的距离最小．A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知向量
，向量
，则
______ ．
，向量，则
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4 . 空间四边形ABCD中，
，直线AD与BC所成角大小为60°，
分别是
的中点，则
______ ．
，直线AD与BC所成角大小为60°，分别是的中点，则
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名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)求在
上的单调递增区间；
(3)设的三边分别是a，b，c，周长为1，若
，求面积的最大值.
.(1)若
，求的取值范围；(2)求
在上的单调递增区间；(3)设
的三边分别是a，b，c，周长为1，若，求面积的最大值.
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名校
6 . 已知四面体
中，
，
、
分别为、的中点，且异面直线
与
所成角为
，则__________ .
中，，、分别为、的中点，且异面直线与所成角为，则
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7 . 已知
是半径为1的球面上的三点，若
，则的最大值为（ ）
是半径为1的球面上的三点，若，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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8 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，则三棱锥
的体积为________ ．
中，已知，，，则三棱锥的体积为
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名校
9 . 在钝角中，角
所对的边分别为
，若
，则最大边
的取值范围是（ ）
中，角所对的边分别为，若，则最大边的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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1133次组卷
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16卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（2）上海市位育中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）11.1余弦定理（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）余弦定理、正弦定理（已下线）11.1 余弦定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【练】6.4.3.1余弦定理练习（已下线）专题11 余弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 余弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3余弦定理、 正弦定理 第1课时 余弦定理 （导学案）-【上好课】（已下线）第6.4.3讲 余弦定理（第1课时）-同步精讲精练宝典（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课堂例题
10 . 类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线PA、PB、PC构成的三面角
，
，
，
，二面角
的大小为
，则
．
(1)四棱柱
，平面
平面ABCD，
，
，求
的余弦值；
(2)当
、
时，证明以上三面角余弦定理；
(3)如图3，斜三棱柱
中侧面
，
，
的面积分别为
，
，
，各侧面所对面所对应的三个二面角分别记为
，
，
，请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明．
，，，，二面角的大小为，则．(1)四棱柱
，平面平面ABCD，，，求的余弦值；(2)当
、时，证明以上三面角余弦定理；(3)如图3，斜三棱柱
中侧面，，的面积分别为，，，各侧面所对面所对应的三个二面角分别记为，，，请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明．
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