1 . 如图，在中，D，E是边BC上的两点，，AE平分∠BAC，．

   

(1)若，求的值；
(2)求证：．

2 . 的内角，，的对边分别为，，，．
(1)求角的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A；
(2)若的面积为1，求a的最小值．

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则是（       ）

A．正三角形	B．一个内角余弦值为的直角三角形
C．底角余弦值为的等腰三角形	D．底角正弦值为的等腰三角形

5 . 如图，为了测量两山顶，间的距离，飞机沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内．已知飞机在点时，测得，在点时，测得，，千米，则______千米．

6 . 如图，四边形的顶点都在圆上，且经过圆的圆心，若圆的半径为4，，四边形的面积为，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．

7 . 已知的内角的对边分别为，且向量共线.
(1)求；
(2)求；
(3)若为的内心，求.

8 . 已知向量，则（    ）

A．若，则	B．若，则
C．的最大值为5	D．若，则

9 . 十七世纪法国数学家､被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.其答案如下：当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求的点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点被称为费马点.已知分别是的内角的对边，且，若为的费马点，则（       ）

A．-1

B．-2

C．-3

D．

10 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围．