1 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边和单位圆交于A点，将绕点O按逆时针方向旋转角后，终边在第二象限和单位圆交于B点．点A的横坐标为，点B的横坐标为．
   
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

2 . 如图，在扇形中，半径，圆心角，C是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，记，矩形的面积为．

   

(1)求；
(2)求的最大值及此时x的值；
(3)若，求x的取值范围．

3 . 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若的图象与的图象关于y轴对称，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．图象的对称轴过图象的对称中心

C．在上，与都单调递减

D．和图象的交点为

4 . 计算：________．

5 . 在中，、、分别是角、、的对边，且．
(1)求角的值；
(2)若，求面积的最大值．

6 . 在①向量，，且，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并加以解答.
已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，______.
(1)求角B的大小；
(2)若，，求的面积.

7 . 问：是否存在这样的一个三角形，同时具有以一下两个性质：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍.若存在，若存在，求出此三角形的三边边长；若不存在，请说明理由.

8 . 在中，角的对边分别为，若成等差数列，成等比数列，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求的值.
问题：在中，它的内角，，的对边分别为，，且，，________.

10 . 中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．