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1 . 若函数()和的图象的对称轴完全重合,则_________ ,__________ .
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2 . 已知向量,,使和的夹角为钝角的的一个取值为________ .
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3 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数(其中,,)的部分图象如图所示,要得到函数的图象,只需将函数的图象( )
A.向左平移个单位 | B.向左平移个单位 |
C.向右平移个单位 | D.向右平移个单位 |
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5 . 在中,,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在中,角所对的边分别为,且.已知向量,.
(1)求角的大小;
(2)若,求周长的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)若,求周长的取值范围.
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7 . 某镇为了拓展旅游业务,把一块形如的空地(如图所示)改造成一个旅游景点,其中.现拟在中间挖一个人工湖,其中M,N都在边AB上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在的周围安装防护网.(1)当时,求防护网的总长度.
(2)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,试问当多大时,的面积最小?最小面积是多少?
(2)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,试问当多大时,的面积最小?最小面积是多少?
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8 . 已知向量,,函数.
(1)求图象的对称中心与对称轴;
(2)当时,求的单调递增区间;
(3)将的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数为,若关于的方程在上恰有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
(1)求图象的对称中心与对称轴;
(2)当时,求的单调递增区间;
(3)将的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数为,若关于的方程在上恰有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
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9 . 在中,角A,B,C的对边分别为已知.
(1)证明:.
(2)证明:.
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)证明:.
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
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10 . 已知.
(1)求和的值;
(2)求的值.
(1)求和的值;
(2)求的值.
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