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1 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知 ， 是两个不共线的向量， ， ，则 与 可以作为平面向量的一组基底 |
B．在 中， ， ， ，则这样的三角形有两个 |
C．已知是边长为2的正三角形，其直观图的面积为 |
D．已知 ， ，若与 的夹角为钝角，则k的取值范围为 |
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2 . 阅读材料：材料一：我国南宋的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”：若把三角形的三条边分别称为小斜､中斜和大斜，记小斜为
，中斜为
，大斜为
，则三角形的面积为
.这个公式称之为秦九韶公式；材料二：古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》或称《测地术》中给出了用三角形的三条边长表示三角形的面积的公式，即已知三角形的三条边长分别为
，则它的面积为
，其中
，这个公式称之为海伦公式；请你结合阅读材料解答下面的问题：
(1)证明秦九韶公式与海伦公式的等价性；
(2)已知的面积为24，其内切圆半径为
，求
.
，中斜为，大斜为，则三角形的面积为.这个公式称之为秦九韶公式；材料二：古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》或称《测地术》中给出了用三角形的三条边长表示三角形的面积的公式，即已知三角形的三条边长分别为，则它的面积为，其中，这个公式称之为海伦公式；请你结合阅读材料解答下面的问题：(1)证明秦九韶公式与海伦公式的等价性；
(2)已知
的面积为24，其内切圆半径为，求.
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解题方法
3 . 已知在中，
.
(1)求
；
(2)设
，求
的长.
中，.(1)求
；(2)设
，求的长.
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解题方法
4 . 已知在中，角
所对的边分别为
，且满足
．
(1)求
；
(2)若
，求的面积
；
(3)求
的最大值，并求其取得最大值时
的值．
中，角所对的边分别为，且满足．(1)求
；(2)若
，求的面积；(3)求
的最大值，并求其取得最大值时的值．
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5 . 已知直 三棱柱
中，侧棱
，
，
，则三棱柱的外接球表面积为______ ．
中，侧棱，，，则三棱柱的外接球表面积为
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6 . 已知四边形
内接于圆
，且满足
，
，
，则圆的半径为（ ）
内接于圆，且满足，，，则圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，梯形中，
，
．
；
(2)若
，
，求梯形的面积．
中，，．
；(2)若
，，求梯形的面积．
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8 . 已知函数
(1)写出函数的单调递减区间；
(2)设
，求
的最值.
(1)写出函数的单调递减区间；
(2)设
，求的最值.
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解题方法
9 . 如图，将一根直径为d的圆木锯成截面为矩形ABCD的梁，设
，且梁的抗弯强度
，则当梁的抗弯强度
最大时，
的值为（ ）
，且梁的抗弯强度，则当梁的抗弯强度最大时，的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中有唯一解的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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