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解题方法
1 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①
存在无数个零点；
②区间
是的单调递增区间；
③若
，则
；
④在
上无最大值．
其中所有正确结论的序号为______ ．
，给出下列四个结论：①
存在无数个零点；②区间
是的单调递增区间；③若
，则；④
在上无最大值．其中所有正确结论的序号为
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2 . 如图是函数
图象的一部分，M，N是它与x轴的两个交点，C，D分别为它的最高点和最低点，
是线段MC的中点，且
，则函数
的解析式为______ ．
图象的一部分，M，N是它与x轴的两个交点，C，D分别为它的最高点和最低点，是线段MC的中点，且，则函数的解析式为
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解题方法
3 . 在现实生活中，一个符合实际的函数模型经常是将不同的函数组合得到的，如听音乐家演奏音乐时，我们听到的声音常常就是多种不同乐器产生的声波叠加的结果．在学习了向量和三角函数后，人大附中某研学小组利用所学知识研究若干振幅相同，同频同向的简谐波叠加后，得到新的简谐波的振幅和初相规律，该小组把
（N为正整数）叠加，研究
中的
和
，其中
．
（1）当
时，
______ ，
______ ．
（2）当
时，______ ，______ ．
（N为正整数）叠加，研究中的和，其中．（1）当
时，（2）当
时，
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4 . 已知函数
（
）在
上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：
①在
上的图象有且仅有3个最低点；
②在至多有7个零点；
③在
单调递增；
④
的取值范围是
；
则正确的结论是______ ．（填写序号）
（）在上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：①
在上的图象有且仅有3个最低点；②
在至多有7个零点；③
在单调递增；④
的取值范围是；则正确的结论是
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5 . 设
，其中
，
，则：
①
相邻两条对称轴之间的距离为
；②
；③
既不是奇函数，也不是偶函数；④的单调递增区间是
；
⑤
的图象向左平移
个单位长度得到的函数图象关于
轴对称．以上结论正确的是
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解题方法
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是__________ .
①
是的周期
②的图象有对称中心，没有对称轴
③当
时，
④对任意
在
上单调
，则下列说法正确的是①
是的周期②
的图象有对称中心，没有对称轴③当
时，④对任意
在上单调
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23-24高二上·北京·期末
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解题方法
7 . 已知
、
满足：
，
，
，则代数式
的取值范围是_________ .
、满足：，，，则代数式的取值范围是
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8 . 已知某圆台的侧面是一个圆环被圆心角为
的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为，则该圆台体积的取值范围是__________ ．
的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为，则该圆台体积的取值范围是
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9 . 在正方体
中，棱长为2，已知点P，Q分别是线段
，
上的动点（不含端点）.给出下列四个结论：
（1）直线
与直线
垂直；
（2）直线与直线
不可能平行；
（3）二面角
的平面角的正弦值为
；
（4）
的最小值是
.
其中所有正确结论的序号是_______ .
中，棱长为2，已知点P，Q分别是线段，上的动点（不含端点）.给出下列四个结论：（1）直线
与直线垂直；（2）直线
与直线不可能平行；（3）二面角
的平面角的正弦值为；（4）
的最小值是.其中所有正确结论的序号是
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10 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②在
上有最大值；
③若
，则
；
④区间
是的单调递减区间．
其中所有正确结论的序号为__________ ．
，给出下列四个结论：①
存在无数个零点；②
在上有最大值；③若
，则；④区间
是的单调递减区间．其中所有正确结论的序号为
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2023-07-16更新
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617次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题
