1 . 已知的角、、所对的边分别是，，，设向量，，.
(1)若，判断的形状；
(2)若，边长，角，求的面积.

2 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长和外接圆的面积；
(3)若，求的值．

3 . 中，内角、、的对边分别为、、，且.
(1)若，试判断的形状，并说明理由；
(2)若，则的面积为，求，的值；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.

4 . 记的内角的对边分别为．已知．
(1)求；
(2)若为的中点，且，求．

5 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积，求的周长．

6 . 已知函数（其中）其中图象的两条相邻对称轴间的距离为.
(1)若在上有最大值无最小值，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度；再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，设，求在的极大值点.

7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若，的面积为，求．

8 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求；
(2)若面积为，求边上中线的长．

9 . 从①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足：______．注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．
(1)求角C的大小；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围；
(3)若，的内心为I，求周长的取值范围．

10 . 如图，在平面四边形中，，，，.

(1)求线段的长度；
(2)求的值.