2 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

3 . 将函数的图像进行如下变换：先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到函数的图像
(1)求的最小正周期及单调增区间
(2)当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围
(3)若函数在区间内恰有2022个零点，求的所有可能取值

4 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．
(1)求证：；
(2)若，求a边的范围；
(3)求的取值范围．

5 . 将函数的图象进行如下变换：向下平移个单位长度将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）向左平移个单位长度，得到函数的图象.
(1)当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；
(2)若函数在区间内恰有2022个零点，求的所有可能取值.

6 . 在①；②；③设的面积为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在中，角，，的对边分别为，，，且_____，．
(1)若，求的面积；
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形，求的取值范围．

7 . 的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，若，，当仅有一解时，写出x的范围，并求的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若，求x的取值；
(2)若对于任意，都有成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知向量，函数.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值；
(2)在中，角的对边分别为，若，求的取值范围.

10 . 设为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”.
(1)记的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知点，向量的“相伴函数”在处的取值为，在锐角中，设角的对边分别为，且，，求的取值范围.