三角函数与解三角形练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 719 道试题

19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1132次组卷 | 118卷引用：山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题

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19-20高二下·湖北孝感·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿

匀速步行，速度为

，在甲出发

后，乙从A乘缆车到B，在B处停留

后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为

，山路

长为

，经测量得

，

．

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过

，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2024-03-25更新 | 476次组卷 | 13卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题

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20-21高二上·北京昌平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 在

中，若

，则

等于（）

A．1

B．2

C．

D．

2024-03-07更新 | 1709次组卷 | 34卷引用：北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式一诱导公式二、三、四

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

4 . 下列化简正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-26更新 | 1137次组卷 | 38卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题

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18-19高一下·江苏南京·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

5 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台

，已知射线

，

为两边夹角为

的公路（长度均超过3千米），在两条公路

，

上分别设立游客上下点

，

，从观景台

到

，

建造两条观光线路

，

，测得

千米，

千米．

(1)求线段

的长度；
(2)若

，求两条观光线路

与

之和的最大值．

2024-03-08更新 | 1515次组卷 | 33卷引用：江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

6 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（）