名校
1 . 已知,.
(1)求证:与互相垂直;
(2)若与的模相等,求.(其中k为非零实数)
(1)求证:与互相垂直;
(2)若与的模相等,求.(其中k为非零实数)
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2021-10-20更新
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453次组卷
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11卷引用:2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试卷
2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试卷(已下线)2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2014届江苏省阜宁中学高三年级第一次调研考试文科数学试卷2015-2016学年成都外国语学校高一下学期期中考试数学(理)试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019年高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)8.3 向量的坐标表示(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1.1 两角和与差的余弦江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 在四边形中,设,与夹角为,已知四边形的面积为.求证:四边形的面积为 (提示:)
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解题方法
3 . 在中,角,,所对的边分别为,,,且.
(1)证明:;
(2)若,,求的面积.
(1)证明:;
(2)若,,求的面积.
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2020-12-07更新
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635次组卷
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6卷引用:贵阳省为明国际学校2020-2021学年高二上学期联合考试数学试题
名校
4 . 已知中,,若,,.
(1)证明:为等边三角形;
(2)若的面积为,求的正弦值.
(1)证明:为等边三角形;
(2)若的面积为,求的正弦值.
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2020-03-19更新
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328次组卷
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3卷引用:2020届贵州省贵阳市第三十八中学高三上学期模拟理科数学试题
名校
5 . 已知椭圆,、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的动点.
(1)求的最大值,并证明你的结论;
(2)若、分别是椭圆长轴的左、右端点,设直线的斜率为,且,求直线的斜率的取值范围.
(1)求的最大值,并证明你的结论;
(2)若、分别是椭圆长轴的左、右端点,设直线的斜率为,且,求直线的斜率的取值范围.
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2020-04-19更新
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468次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
6 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求的定义域;
(2)判断函数的单调性,不需要证明;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求的值,并求的定义域;
(2)判断函数的单调性,不需要证明;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 在推导很多三角恒等变换公式时,我们可以利用平面向量的有关知识来研究,在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
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2020-05-22更新
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702次组卷
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3卷引用:贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题
贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题贵州省贵阳市2018-2019学年高一(上)期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
8 . 如图一,在平面直角坐标系中,为坐标原点,,,请根据以下信息,处理问题(1)和(2).信息一:为坐标原点,,若将顺时针旋转得到向量,则,且;信息二:与的夹角记为,与的夹角记为,则;信息三:;信息四:,叫二阶行列式.
(1)求证:,(外层“”表示取绝对值);
(2)如图二,已知三点,,,试用(1)中的结论求的面积.
(1)求证:,(外层“”表示取绝对值);
(2)如图二,已知三点,,,试用(1)中的结论求的面积.
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2020-08-03更新
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215次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
真题
名校
9 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin(-18°)cos48°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin(-25°)cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin(-18°)cos48°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin(-25°)cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论
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2019-01-30更新
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2905次组卷
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29卷引用:贵州省铜仁市伟才学校2017-2018学年高二3月份月考数学(理)试题
贵州省铜仁市伟才学校2017-2018学年高二3月份月考数学(理)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2013-2014学年湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学(理)试卷2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学(文)试卷江苏省扬州中学2016-2017学年高二4月月考数学试题【全国百强校】安徽省屯溪第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题上海市宝山区海滨中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题专题10.4 推理与证明(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)第一章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)(已下线)专题13 算法、推理与证明、复数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2 阶段综合训练(2)河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省鹤庆县第一中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题高中数学解题兵法 第七十七讲 数学归纳法(已下线)第14练 三角恒等变换-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2阶段综合训练(2)3.1二倍角公式课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册第四章 3.1二倍角公式-北师大版(2019)高中数学必修第二册
名校
10 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
;
;
;
④;
⑤.
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
;
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④;
⑤.
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2019-01-24更新
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781次组卷
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3卷引用:【全国百强校】贵州省黔南市都匀第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题