三角函数与解三角形练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

21-22高一下·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积求投影向量

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

1 . 在

中，已知

，

，D为AB的中点，则向量

在

上的投影数量为________．

7日内更新 | 235次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷

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14-15高一下·黑龙江佳木斯·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

2 . 在

中，

，则

的形状为（）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

7日内更新 | 1175次组卷 | 30卷引用：6.4.3.1 余弦定理（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）

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19-20高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心已知三角函数值求函数值

3 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调区间；
(2)若

，求

的值.

2024-04-24更新 | 815次组卷 | 9卷引用：专题5.9 三角函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

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19-20高一下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形已知数量积求模

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

4 . 在锐角

中，设角

，

所对的边长分别为

，

，且

.
(1)求

的大小；
(2)若

，

，点

在边

上，___________，求

的长.
请在①

；②

；③

这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

2024-04-23更新 | 555次组卷 | 8卷引用：河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高一下·天津红桥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

5 . 在

中，内角

，

所对的边分别为a，b，c.已知

(1)求

和

的值；
(2)求

的值.

2024-04-21更新 | 480次组卷 | 6卷引用：天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

6 . 已知

的内角

所对的边分别为

，下列四个说法中正确个数是（）
①若

，则

一定是等边三角形；
②若

，则

一定是等腰三角形；
③若

，则

一定是等腰三角形；
④若

，则

一定是锐角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-04-21更新 | 201次组卷 | 1卷引用：北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·江西南昌·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 将函数

的图象沿

轴向左平移

个单位后，得到一个偶函数的图象，则

的一个可能取值为（）

A．

B．

C．0

D．

2024-04-20更新 | 156次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷

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21-22高一下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求复数的模判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

8 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：

，其中

是自然对数的底数，

是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．

B．

的最大值为2

C．复数

在复平面内对应的点位于第二象限

D．若

，

在复平面内分别对应点

，

，则

面积的最大值为

2024-04-20更新 | 808次组卷 | 4卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·全国·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式用和、差角的余弦公式化简、求值

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

的部分图象如图所示.

(1)求函数

的解析式；
(2)若关于

的方程

在

上有实根，求实数

的取值范围.

2024-04-15更新 | 338次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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21-22高一下·全国·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正切公式化简、求值给值求值型问题

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

10 . 已知

是第三象限角，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2024-04-15更新 | 166次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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