1 . 已知函数.
(1)当时，
①求函数的图像的对称轴方程和对称中心的坐标；
②求函数在上的最值；
(2)若当，的最大值为2，求的值.

2 . 计算：
(1)；
(2)化简：；
(3)已知，求的值.

3 . 常州环球港摩天轮被誉为“龙眼”，是国内最高的屋顶摩天轮.如图所示，该摩天轮直径88米，最高点距离地面120米，相当于40层楼高.摩天轮采用放射辐条式，共有48个轿厢，一次可供192人观光，逆时针运转一圈需要18分钟.若游客在距离地面至少98米的高度能够获得俯瞰常州市美景的最佳视觉效果，那么摩天轮转动一周中能有______________分钟会有这种最佳视觉效果.

4 . 已知是方程的两根，且，则的值等于______________.

5 . 半径为2cm，面积为1cm²的扇形的圆心角为_________度.

6 . 已知函数的部分图像如图所示，则下列选项中正确的有（       ）

A．

B．是的最小值

C．在区间上的值域为

D．把函数图像上所有点向右平移个单位长度，可得到函数图像

7 . 定义在上的奇函数满足，且当时，，则方程在上所有根的和为（       ）

A．32

B．48

C．64

D．80

8 . 定义：正割，余割，已知为正实数，且对任意的实数x恒成立，则的最小值是（       ）

A．1

B．3

C．4

D．6

9 . 王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼.诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远"的哲理，因此成为千古名句，我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径R=6371km，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置(人的高度忽略不计)，按每层楼高3m计算，“欲穷千里目”即弧的长度为500km，则需要登上楼的层数约为（       ）（参考数据：，，）

A．5800

B．6000

C．6600

D．7000

10 . 已知函数.
(1)求函数的最大值，及取得最大值时对应所有自变量的值（用集合表示）；
(2)若函数在内恰有两个零点，求实数的取值范围.