1 . 的内角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求角；
(2)若是边的中点，，求.

2 . 已知为第一象限角，为第二象限角，且，
(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 一艘海轮从出发，沿北偏东70°的方向航行后到达海岛，然后从出发，沿北偏东10°的方向航行到达海岛.

(1)求的长;
(2)如果下次航行直接从出发到达，应沿什么方向航行多少？

4 . 某小区拟对一扇形区域进行改造，如图所示，平行四边形为休闲区域，阴影部分为绿化区，点在弧上，点，分别在，上，且米，，设.

   

(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值，最大值为多少平方米？
(2)设，求的取值范围.

5 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．函数的图像关于直线对称

C．将图象上所有点向右平移个单位长度，可得图象

D．若，则

6 . （       ）

A．

B．1

C．

D．

7 . 如图，在四面体中，，分别是线段，上的点且，，，，，，.

(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，分别以边长为3的正五边形的顶点为圆心，边长为半径画弧，两弧交于点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在中，内角所对的边分别为，已知
(1)若，求周长的最大值
(2)若，满足此条件的三角形只有一个，求实数的取值范围

10 . 记的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，
(1)求；
(2)求的面积.