1 . 已知椭圆：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为_______．

2 . 已知一个扇形的圆心角为2．其周长的值等于面积的值，则扇形的半径______．

3 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数图象关于直线对称，且关于点对称，则的值可能是（       ）

A．5

B．9

C．13

D．15

5 . 已知函数满足：，函数，若，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．4

6 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．

   

(1)试用θ分别表示矩形和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的既不充分也不必要条件

B．的最大值为

C．若，则

D．命题 “，”的否定是“，”

8 . 已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点，P为正方体的内切球上任意一点，则（       ）

A．球被截得的弦长为

B．的范围为

C．与所成角的范围是

D．球被四面体表面截得的截面面积为

9 . 在平面直角坐标系xOy中，设向量．
(1)若，求的值；
(2)设，且，求的值．

10 . 已知△ABC的面积为1，且AB=2BC，则当AC取得最小值时， BC的长为________.