三角函数与解三角形练习题及答案-2023年高中数学期中-第5页-组卷网

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式

名校

1 . 已知函数

在

处取得最小值，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 754次组卷 | 6卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷

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22-23高一下·安徽芜湖·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算棱柱的展开图及最短距离问题

名校

2 . 如图所示，在直三棱柱

中，

，

，点

是线段

上的一动点，则线段

的最小值为__________．

2024-04-05更新 | 1090次组卷 | 3卷引用：安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1451次组卷 | 34卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·湖南邵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-03更新 | 889次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

5 . 如图，为了测量出到河对岸铁塔的距离与铁搭的高，选与塔底B同在水平面内的两个测点C与D.在C点测得塔底B在北偏东

方向，然后向正东方向前进20米到达D，测得此时塔底B在北偏东

方向.

(1)求点D到塔底B的距离

；
(2)若在点C测得塔顶A的仰角为

，求铁塔高

2024-04-02更新 | 407次组卷 | 4卷引用：山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题

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14-15高一下·黑龙江佳木斯·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

6 . 在

中，

，则

的形状为（）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

2024-04-01更新 | 1270次组卷 | 32卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

7 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 960次组卷 | 115卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 763次组卷 | 60卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题

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21-22高一下·山东济宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的

很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知

是

内的一点，

，

的面积分别为

，则有

.设

是锐角

内的一点，

，

分别是

的三个内角，以下命题正确的有（）

A．若

，则

为

的重心

B．若

，则

C．若

，

，则

D．若

为

的垂心，则

2024-03-27更新 | 223次组卷 | 10卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·湖南邵阳·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，则该函数的最小正周期为_____，若方程

有实数解，则实数

的取值范围为__________．

2024-03-19更新 | 335次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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