名校
解题方法
1 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．0 | B．2 | C． | D．4 |
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2 . 在
中，
，
，
为
边的中线，
为的中点，则
______ ．
中，，，为边的中线，为的中点，则
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名校
解题方法
3 . 定义平面向量
在
上的投影为
．若平面向量，满足
，则在上的投影的取值范围是（ ）
在上的投影为．若平面向量，满足，则在上的投影的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知平面向量
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．与的夹角为 |
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名校
解题方法
5 . 已知正四面体的棱长为3，
，
，过点作直线分别交
，
于
，
．设
，
（
）．
的最小值及相应的
，
的值；
(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；
②四面体
的内切球的半径．
，，过点作直线分别交，于，．设，（）．
的最小值及相应的，的值；(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；②四面体
的内切球的半径．
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2024-05-08更新
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438次组卷
|
2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 青花瓷（blue and white porcelain），又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．原始青花瓷于唐宋已见端倪，成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为
，圆
的圆心为正六边形的中心，半径为
，若点在正六边形的边上运动，动点
在圆上运动且关于圆心对称，则
的取值范围是（ ）
，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称，则的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-08更新
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365次组卷
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2卷引用：湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．点M是的内心．若
，则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．点M是的内心．若，则的最小值为的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，且与的夹角为
．
(1)求
及
的值；
(2)若
，求的值．
，满足，，且与的夹角为．(1)求
及的值；(2)若
，求的值．
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名校
解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，
．
(1)求a，c；
(2)若
，求AD的长．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．(1)求a，c；
(2)若
，求AD的长．
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名校
解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，
，
，
，
，AD与BC交于点M．
，试用
，
表示
，
；
(2)E为线段BD上的一个动点，若
的面积等于四边形ABDC面积的一半，求此时
的坐标．
，，，，AD与BC交于点M．
，试用，表示，；(2)E为线段BD上的一个动点，若
的面积等于四边形ABDC面积的一半，求此时的坐标．
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