1 . 已知向量，．
(1)若且，求x的值；
(2)记，R．
①求的单调增区间；
②若任意，均满足，求实数m的取值范围．

2 . 已知在中，点在线段上，且，延长到使．设，．

(1)用、表示向量、；
(2)若向量，，、夹角为，求的值．

3 . 在中，分别为角所对的边，．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，且，，求的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆C： ()的左、右焦点分别为，且焦距为，椭圆C的上顶点为B，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过点，且与椭圆C交于M，N两点（不与B重合），直线BM与直线BN分别交直线于P，Q两点．判断是否存在定点G，使得点P，Q关于点G对称，并说明理由．

5 . 已知圆C经过､两点，且圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点的直线l与圆C相交于P､Q两点，且，求直线l的方程.

6 . 记的内角、、的对边分别为，，，且．
(1)求；
(2)已知，求的面积．

7 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：的左顶点为A，右焦点为F，点P(2，3)在双曲线C上，直线l与双曲线C交于M，N两点，且当直线MA的斜率为1时，．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若OM⊥ON，求O到直线l的距离．

9 . 在平面直角坐标系中，点，过动点P作直线的垂线，垂足为M，且.记动点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线交曲线于不同的两点、，若为线段的中点，求直线的方程.

10 . 已知向量，．
(1)若与共线，求的值；
(2)当时，求的值．