平面向量多选题练习题及答案-高中数学高二专题练习-组卷网

22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

1 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 262次组卷 | 7卷引用：专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）

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21-22高一·江苏·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

2 . 下列结果恒为零向量的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 1621次组卷 | 22卷引用：一轮复习适应训练卷（4）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷（全国通用）

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23-24高三上·山西大同·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

范围问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，其准线与

轴相交于点

，经过点

且斜率为

的直线

与抛物线相交于点

，

两点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

的取值范围是

D．

时，以

为直径的圆经过点

2023-06-28更新 | 945次组卷 | 5卷引用：第24讲抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

4 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2422次组卷 | 12卷引用：第16讲圆的方程7种常见考法归类（2）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角向量法求空间距离

5 . 如图，在三棱柱

中，M，N分别是

，

上的点，且

，

．设

，

，若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 458次组卷 | 14卷引用：1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

6 . 如图，在平行六面体

中，

与

交于

点，且

，

.则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-23更新 | 871次组卷 | 10卷引用：第07讲空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）

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22-23高二上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 设F为抛物线C：

的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-07更新 | 645次组卷 | 5卷引用：第24讲抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）

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22-23高二上·江西萍乡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示求投影向量

名校

8 . 已知空间向量

，

，下列说法正确的是（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．

D．

在

方向上的投影数量为

2023-01-09更新 | 807次组卷 | 6卷引用：1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知向量

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2022-12-27更新 | 783次组卷 | 8卷引用：模块四专题2 重组综合练（江苏）

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22-23高二上·广东珠海·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）空间向量的加减运算判定空间向量共面

名校

10 . 下列说法正确的是（）

A．若向量

，

共线，则向量

，

所在的直线平行；

B．已知空间任意两向量

，

，则向量

，

共面；

C．已知空间的三个向量

，

，则对于空间的任意一个向量

，总存在实数

，

，使得

；

D．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

.

2022-12-05更新 | 513次组卷 | 5卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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