名校
1 . 已知数列A：a1，a2，…，aN
的各项均为正整数，设集合
，记T的元素个数为
．
(1)①若数列A：1，2，4，5，求集合T，并写出的值；
②若数列A：1，3，x，y，且
，
，求数列A和集合T；
(2)若A是递增数列，求证：“
”的充要条件是“A为等差数列”；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由．
的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．(1)①若数列A：1，2，4，5，求集合T，并写出
的值；②若数列A：1，3，x，y，且
，，求数列A和集合T；(2)若A是递增数列，求证：“
”的充要条件是“A为等差数列”；(3)请你判断
是否存在最大值，并说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-12-30更新
|
715次组卷
|
7卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（已下线）专题03 条件存在型【讲】【北京版】1（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）
2 . 17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程
改写成
①，将
再代入等式右边得到
，继续利用①式将再代入等式右边得到
……反复进行，取
时，由此得到数列
，
，
，
，
，记作
，则当
足够大时，
逼近实数
．数列的前2024项中，满足
的的个数为（参考数据：
）
改写成①，将再代入等式右边得到，继续利用①式将再代入等式右边得到……反复进行，取时，由此得到数列，，，，，记作，则当足够大时，逼近实数．数列的前2024项中，满足的的个数为（参考数据：）| A．1007 | B．1009 | C．2014 | D．2018 |
您最近一年使用：0次
2023-12-02更新
|
1113次组卷
|
4卷引用：广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题
广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）
23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知数列的首项不为0，前项的和为
，满足
．
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
；
(3)是否存在常数
，使得为等比数列?若存在，求出的所有可能值；若不存在，说明理由．
的首项不为0，前项的和为，满足．(1)证明：
；(2)若
，证明：；(3)是否存在常数
，使得为等比数列?若存在，求出的所有可能值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 设
，
.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)当
时，证明：
；
(3)证明：
.
，.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，证明：；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-11-15更新
|
1837次组卷
|
7卷引用：广东省四校（佛山一中、广州六中、金山中学、中山一中）2024届高三上学期11月联考数学试题
广东省四校（佛山一中、广州六中、金山中学、中山一中）2024届高三上学期11月联考数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
5 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)证明：对任意的
且
，都有：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)证明：对任意的
且，都有：.
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
1223次组卷
|
6卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题
广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）高二数学下学期期末押题试卷01
名校
6 . 已知无穷数列满足
，其中
表示x，y中最大的数，
表示x，y中最小的数.
(1)当
，
时，写出
的所有可能值；
(2)若数列中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；
(3)若
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有
？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
满足，其中表示x，y中最大的数，表示x，y中最小的数.(1)当
，时，写出的所有可能值；(2)若数列
中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；(3)若
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
3786次组卷
|
19卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列（解答题）北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论（已下线）数列新定义北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）
名校
解题方法
7 . 已知函数
恰有两个零点
，
和一个极大值点
，且，
，成等比数列，则
__________ ；若
的解集为
，则
的极大值为__________ ．
恰有两个零点，和一个极大值点，且，，成等比数列，则的解集为，则的极大值为
您最近一年使用：0次
2022-10-11更新
|
1105次组卷
|
5卷引用：广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
为数列的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)证明：
．
为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)证明：
．
您最近一年使用：0次
2022-09-23更新
|
2383次组卷
|
9卷引用：广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）设
.
（i）证明：是递减数列；
（ii）已知集合
，求A.
.（1）讨论f(x)的单调性；
（2）设
.（i）证明：
是递减数列；（ii）已知集合
，求A.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知数列中，
，且
，设
，则下列结论正确的是（ ）
中，，且，设，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．数列单调递增 |
C． |
D．若 为偶数，则正整数n的最小值为8 |
您最近一年使用：0次
2021-06-22更新
|
2121次组卷
|
6卷引用：广东省深圳市第七高级中学2022届高三下学期三月月考数学试题
广东省深圳市第七高级中学2022届高三下学期三月月考数学试题广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1（已下线）专题7.7 数列前n项和小题（2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题7.7 《数列与数学归纳法》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
