1 . 意大利数学家斐波那契（1175年~1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为.设是不等式的正整数解，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2 . 某公司2022年投资4千万元用于新产品的研发与生产，计划从2023年起，在今后的若干年内，每年继续投资1千万元用于新产品的维护与生产，2022年新产品带来的收入为0.5千万元，并预测在相当长的年份里新产品带来的收入均在上年度收入的基础上增长.记2022年为第1年，为第1年至此后第年的累计利润（注：含第年，累计利润累计收入累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为新产品赢利.（参考数据，，，）
(1)试求的表达式；
(2)根据预测，该新产品将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.

3 . 已知数列的首项为0，且，数列的首项，且对任意正整数m，n恒有．

(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数n，设，求数列的前n项和；

4 . 已知数列满足，设的前n项和为，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5 . 设是等差数列，且．
(1)求的通项公式；
(2)求

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家高斯，人们把函数，称为“高斯函数”，其中表示不超过的最大整数，如，.若数列的通项公式为（）.则的前2048项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知等比数列满足，且其前项和满足，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式______.

8 . 已知数列是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知等比数列中，，，则（       ）

A．4或

B．

C．4

D．8

10 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形.如下图的雪花曲线，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…，记为第个图形的边长，记为第个图形的周长.为的前项和，则下列选项正确的是（       ）

A．数列是1为首顶，为公比的等比数列

B．数列是3为首项，4为公比的等比数列

C．若，为中的不同两项，且，则最小值是

D．若恒成立.，则的最小值为