1 . 设数列满足：，，且对任意的，都有．
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明．
①数列是等差数列；
②数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知数列满足，，则__________；数列的前20项和__________．

3 . 等差数列满足，，前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值.

4 . 在等比数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．11

5 . 设数列的前n项和为，关于数列，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则既是等差数列又是等比数列

B．若（A，B为常数），则是等差数列

C．若，则是等比数列

D．若是等比数列，则也成等比数列

6 . 在等差数列中，若，，则（       ）

A．40

B．50

C．60

D．70

7 . 记数列的前n项和为，已知，                ．
请从①；②；③中选出一个条件，补充到上面的横线上，并解答下面的问题：
(1)求数列的通项公式：
(2)记数列的前n项和为，求证：．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

8 . 设是等差数列的前n项和，若，，则（       ）

A．

B．

C．数列的前n项和为

D．数列的前n项和为

9 . 写出一个同时满足下列三个条件的正项等比数列的通项公式___________．
①；
②对任意的，都有；
③任意给定，对任意的，都有．

10 . 如图，已知正三角形的边长为1，取正三角形各边的中点，，，得到第二个正三角形，然后再取正三角形各边的中点，，，得到第三个正三角形，依此方法一直进行下去，则从第一个正三角形开始，前10个正三角形的面积之和为（       ）

A．

B．

C．

D．