1 . 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.已知长度为的线段,取的中点,以为边作等边三角形(如图1),该等边三角形的面积为,再取的中点,以为边作等边三角形(如图2),图2中所有的等边三角形的面积之和为,以此类推,则__________ ,__________ .
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2024-02-12更新
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1181次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)【练】 专题9 与图表有关的数列问题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-2
2 . 已知正项数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,的前项和为,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,的前项和为,求.
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2024-02-10更新
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2279次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
3 . 若有穷数列满足:,则称此数列具有性质.
(1)若数列具有性质,求的值;
(2)设数列A具有性质,且为奇数,当时,存在正整数,使得,求证:数列A为等差数列;
(3)把具有性质,且满足(为常数)的数列A构成的集合记作.求出所有的,使得对任意给定的,当数列时,数列A中一定有相同的两项,即存在.
(1)若数列具有性质,求的值;
(2)设数列A具有性质,且为奇数,当时,存在正整数,使得,求证:数列A为等差数列;
(3)把具有性质,且满足(为常数)的数列A构成的集合记作.求出所有的,使得对任意给定的,当数列时,数列A中一定有相同的两项,即存在.
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2024-01-19更新
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1445次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(五)
名校
4 . 等差数列与的前项和分别为与,且,则( )
A.当时, | B.当时, |
C. | D. |
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2024-01-12更新
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1032次组卷
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2卷引用:辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题
名校
5 . 已知等比数列的各项均为正数,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求证:.
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2024-01-10更新
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1568次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知有100个半径互不相等的同心圆,其中最小圆的半径为1,在每相邻的两个圆中,小圆的切线被大圆截得的弦长都为2,则这100个圆中最大圆的半径是( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.100 |
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2024-01-10更新
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1343次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是公差为2的等差数列,其前项和为,是与的等差中项,则=______ ;设,若对,使得恒成立,则的取值范围为 ________
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2024-01-09更新
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627次组卷
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3卷引用:辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 各项均为正数的等比数列中,成等差数列,是的前项和,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-03更新
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901次组卷
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7卷引用:【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知数列是公比不相等的两个等比数列,令.
(1)证明:数列不是等比数列;
(2)若,是否存在常数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:数列不是等比数列;
(2)若,是否存在常数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-12-28更新
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785次组卷
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2卷引用:辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题
10 . 如图是古筝鸣箱俯视图,鸣箱有多根弦,每根弦下有一只弦码,弦码又叫雁柱,用于调节音高和传振.图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图.在直观图中,每根弦都垂直于轴,左边第一根弦在轴上,相邻两根弦间的距离为1,弦码所在的曲线(又称为雁柱曲线)方程为,第(,第0根弦表示与轴重合的弦)根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和,则( )参考数据:.
A.814 | B.900 | C.914 | D.1000 |
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2023-12-27更新
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1801次组卷
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22卷引用:辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题
辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题湖北省名校联盟2022届高三上学期10月联考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题04 数列(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练(已下线)第04讲 数列求和(练)(已下线)重难点专题04 数列求和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化(已下线)模块一 专题2 复杂数列求和问题(人教A)(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题04 数列(4)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2