1 . 北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了“隙积术”，提出长方台形垛积的一般求和公式.如图，由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积的第一层有
个小球，第二层有
个小球，第三层有
个小球……依此类推，最底层有 
个小球，共有
层，由“隙积术”可得 这 些 小 球 的 总 个 数 为 
若由小球堆成的某个长方台形垛积共8层，小球总个数为240，则该垛积的第一层的小球个数为（ ）
个小球，第二层有个小球，第三层有个小球……依此类推，最底层有 个小球，共有层，由“隙积术”可得 这 些 小 球 的 总 个 数 为 若由小球堆成的某个长方台形垛积共8层，小球总个数为240，则该垛积的第一层的小球个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 已知数列
满足
，则数列的前4项和等于（ ）
满足，则数列的前4项和等于（ ）| A．16 | B．24 | C．30 | D．62 |
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3 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为
，
，
，
，则
（ ）
的前n项和为，，，，则（ ）| A．511 | B．61 | C．41 | D．9 |
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4 . 设数列的各项均为非零的整数，其前项和为.若
为正偶数，均有
，且
，则
的最小值为（ ）
的各项均为非零的整数，其前项和为.若为正偶数，均有，且，则的最小值为（ ）| A．0 | B．22 | C．26 | D．31 |
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5 . 设是公比为
的无穷等比数列，为其前项和，
.则“
”是“存在最小值”的（ ）
是公比为的无穷等比数列，为其前项和，.则“”是“存在最小值”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 设等差数列的前n项和为
，若
，
，则 
（ ）
，若，，则 （ ）| A．60 | B．80 | C．90 | D．100 |
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7 . 已知等差数列的前项和为，则“
”是“
”的（ ）
的前项和为，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 已知数列满足
，该数列的前项和为，则下列论断中错误 的是（ ）
满足，该数列的前项和为，则下列论断中A． | B． |
C． 非零常数 ，使得 | D． ，都有 |
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解题方法
9 . 已知
是无穷等比数列，其前项和为，
．若对任意正整数，都有
，则
的取值范围是（ ）
是无穷等比数列，其前项和为，．若对任意正整数，都有，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知等差数列
的公差为
，首项
，那么“
”是“集合
恰有两个元素”的（ ）
的公差为，首项，那么“”是“集合恰有两个元素”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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